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1의 거듭제곱근과 단위원의 관계

안녕하세요. 최근 컨텐츠에 대한 고민을 꽤 하다가 고등학생도 이해할 수 있는 컨텐츠를 만들면 어떨까 생각했습니다.즉 특정 주제에 대해 바닥부터 쌓아 올라가는 논리를 전개하도록 하겠습니다.  오늘은 1의 거듭제곱근과 단위원의 관계에 대해 알아보겠습니다. 주의: 단위근과 1의 거듭제곱근을 혼동하시면 안됩니다. 1의 거듭제곱근의 정의는 다음과 같습니다.$$x^n = 1$$ 실수인 x에 대해서는 n이 짝수일 때 1과 -1, 홀수일 때 1이겠지만, 우리는 복소수 체계로 확장하고 싶습니다.이제 근을 z로 두겠습니다.  $$ \begin{align*} z^{1} - 1 &= z - 1 \\ z^{2} - 1 &= (z - 1)(z + 1) \\ z^{3} - 1 &= (z - 1)(z^{2} + z + 1) \\ z..

카테고리 없음 2024.11.17

2021 수능 가형 20번에 대한 고찰

시중에 그래프를 이용한 풀이는 많이 있기 때문에 저는 오로지 교과서에 나오는 개념만을 이용해 식으로 풀어내는 풀이가 궁금해졌습니다. 따라서 그래프를 완벽히 배제하고 식으로만 풀어보도록 하겠습니다. 다소 괴랄한 문제로 논란이 많았던 문제인데요, 개념만 알고 있어도 풀 수는 있는 문제라는 것을 보여드리겠습니다. 실용적인 풀이는 아니라는 것 유념해주시고, 재미로만 봐주세요! \[ f(x) = \pi \sin(2 \pi x) \] 이 주어져 있습니다. \[ g(x) = I(x \in S) = \begin{cases} 1 & \text{if } x \in S, \\ 0 & \text{if } x \in S^c \end{cases} \quad \text{for some set S} \] g(x)를 이렇게 정의하면 ..

카테고리 없음 2024.10.13